Question

一件工程，甲、乙合作 16 天完成，乙、丙两人合作 12 天完成，丙、丁两人合作 24 天完成，甲、丁合作 l 天能完成工程的几分之几？

Answer 1

分析：把工作总量看成单位“1”，工作效率之间存在以下关系：甲+乙=

1

16

①，乙+丙=

1

12

②，丙+丁=

1

24

③，用①-②+③就可以得到甲+丁的工作效率．

解答：解：甲+乙=

1

16

①，
乙+丙=

1

12

②，
丙+丁=

1

24

③，
①-②+③可得：
甲+乙-（乙+丙）+（丙+丁），
=甲+乙-乙-丙+丙+丁，
=甲+丁；
甲+丁=

1

16

-

1

12

+

1

24

，
=

1

16

+

1

24

-

1

12

，
=

5

48

-

1

12

，
=

1

48

；
答：甲、丁合作 l天能完成工程的

1

48

．

点评：本题先把两两之间的工作效率和表示出来，再运用加减消元法的方法求解．