Question

有4个相同的正方体，它们的棱长总和是144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是

 

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Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：每个小正方体都是12条棱长，则4个小正方体一共有12×4=48条棱长，又因为它们的棱长总和是144厘米，据此即可求出每个小正方体的棱长是144÷48=3厘米，把4个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体的方法有三种，找出拼成后，拼在一起的面最多的一种，即可求出表面积最小时的面积．据此解答

解答： 解：144÷（12×4）
=144÷48
=3（厘米）
把4个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体的方法有：



在1中拼在一起的面积有6个，在2、3中拼在一起的面有8个，所以在2、3中长方体的表面积最小．
3×3×6×4-3×3×8，
=216-72，
=144（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积最小是 144平方厘米．
故答案为：144平方厘米．

点评：本题的关键是分情况，根据正方体的棱长总和求出每个小正方体的棱长，再求出在什么情况下拼志长方体的表面积最小即可．