Question

计算：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先把原式乘3，通过观察，乘3后，每个分数的分母中的两个因数相差3，分子都是3，于是可把每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果，然后除以3即可．

解答： 解：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

=（

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

）×3÷3
=（

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+

3

14×17

+

3

17×20

）÷3
=[（

1

5

-

1

8

）+（

1

8

-

1

11

）+（

1

11

-

1

14

）+（

1

14

-

1

17

）+（

1

17

-

1

20

）]÷3
=[

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

+

1

14

-

1

17

+

1

17

-

1

20

]÷3
=[

1

5

-

1

20

]×

1

3

=

1

20

点评：解答此题，应注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．