Question

一件工程，甲做五小时后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成．那么甲做1小时后由乙来做需要几小时完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：

分析：由题意知：把一项工程看作“1”，甲5小时+乙3小时可完成工作1，即：甲3小时的工作量+甲2小时的工作量+乙3小时的工作量=1
同时 甲3小时+乙9小时也可以完成工作，即：甲3小时的工作量+乙3小时的工作量+乙6小时的工作量=1，
所以：甲3小时的工作量+甲2小时的工作量+乙3小时的工作量=甲3小时的工作量+乙3小时的工作量+乙6小时的工作量，
推导出：甲2小时的工作量=乙6小时的工作量，
也就是说，甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相同，
所以，甲工作1小时后，剩下的工作量就是：甲4时的工作量+乙3小时的工作量=乙12小时的工作量+乙3小时的工作量=乙15小时
的工作量，所以乙需要15小时．

解答： 解：由题意知：甲2小时的工作量=乙6小时的工作量，
因为：甲3小时+乙9小时也可以完成工作
所以甲工作1小时后剩下的工作量为：
（甲3小时的工作量-甲1小时的工作量）+乙9小时的工作量，
=甲2小时的工作量+乙9小时的工作量，
=乙6小时的工作量+乙9小时的工作量，
=乙15小时的工作量，
所以乙还需要15小时完成．
答：那么甲做一小时后由乙来做需要15小时完成．

点评：此题为复杂的工程问题，先根据题意求出甲乙的工作时间与工作量的关系，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．