Question

有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数，这类自然数中从小到大排列的第10个是

607

．

Answer 1

分析：首先由条件同一个数都是加或减5被9或被7整除，那么第一个数可以表示为：（5×7+5×9）÷2=40，又7与9的最小公倍数为7×9=63，则所求的每两个数之间相差63，由此即可得出结论．

解答：解：同一个数都是加或减5被9或被7整除，那么第一个数可以表示为：（5×7+5×9）÷2=40，再次，7与9的最小公倍数为7×9=63，
则所求的每两个数之间相差63，由此可得，按从小到大排列的自然数，第10个数是：
40+63×9，
=40+567，
=607．
故答案为：607．

点评：此题属于考查公约数与公倍数的问题，解答此题关键是求出符合条件的第一个数，再求出结论．