Question

两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行．一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒.3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒．火车离开乙

28

7

20

分后两人相遇？

Answer 1

分析：分析：根据题意图示如下：A1----A2---------A3-----A4--------B4-----B3-------B2-----B1；
A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点，A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点，A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点．本题应先求出车的速度；然后求出A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离；再求出A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程；最后求出车离开乙后，甲乙两人相遇的时间；要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间，用A4到B4之间的路程除以两人速度和．

解答：解：（1）求车速：
（1×10+1×9）÷（10-9）=19（米/秒）；
（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离：
（19-1）×（10+190）=3420（米）；
（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程：
3420-（1+1）×9=3402（米）；
（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为：
3402÷（1+1）=1701（秒）=28

7

20

（分）；
答：火车离开乙28

7

20

分后两人相遇．
故答案为：28

7

20

．

点评：由于此题有一定难度，所以借助线段图比较好理解．有些问题借助线段图理解，就会出现“柳暗花明”的感觉．