Question

如图：两个相同的圆锥容器，水深都是圆锥高的一半，那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（　　）倍．

• A、2
• B、3
• C、7
• D、

  1

  3

Answer 1

分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积，然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出水的半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答．

解答：解：设圆锥的底面半径为2r，高为2h，
甲圆锥内水的体积为：

1

3

π（2r）²×2h-

1

3

πr²h=

7

3

πr²h，
乙圆锥内水的体积为：

1

3

πr²h，
甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：

7

3

πr²h÷

1

3

πr²h=7，
答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍．
故选：C．

点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．