Question

3．甲，乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行63km，乙车每小时行47km，甲车在途中出现故障，维修了两个小时后再出发，结果甲车在离全程中点15km处（靠近A地一方）和乙车相遇．A，B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，设两车相遇用的时间是x小时，相遇时乙比甲多行驶了15×2=30（千米）；然后根据速度×时间=路程，分别求出甲乙相遇时行驶的路程各是多少；最后根据乙行驶的路程-甲行驶的路程=30，列出方程，解方程，求出两车相遇用的时间，进而求出A，B两地相距多少千米即可．

解答 解：设两车相遇用的时间是x小时，
则47x-63（x-2）=15×2
        126-16x=30
            16x=96
        16x÷16=96÷16
              x=6
（47×6-15）×2
=267×2
=534（千米）
答：A，B两地相距534千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．