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    20．30和25的最大公因数是5，最小公倍数是150；17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51．

    分析 求30和25的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数；
    求17和51的最大公因数、最小公倍数、要求17和51是倍数关系，所以它们的最大公因数是17，最小公倍数是51．据此解答即可．

    解答 解：30和25，
    30=2×3×5，
    25=5×5，
    30和25的最大公因数是5，最小公倍数是2×3×5×5=150；
    17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51．
    故答案为：5、150、17、51．

    点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用．

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