Question

（2011?东莞模拟）观察下列四个算式：

20

1

=20，

20

2

=10，

20

4

=

10

2

，

5 2

8

=

5

16

从中找出规律，写出第五个算式：

5

256

．

Answer 1

分析：观察所给的数列，第一个算式的分母是1，第二个算式的分母是2，第三个算式的分母是4，第四个算式的分母是8，它们分别是前一个算式的2倍，所以，第五个算式的分母应该是8×2，而每个算式的分子，分别是前一个数的计算结果，所以第五个算式的分子是

5

16

，由此即可得出第五个算式．

解答：解：观察所给的数列，第一个算式的分母是1，
第二个算式的分母是2，
第三个算式的分母是4，
第四个算式的分母是8，
它们分别是前一个算式的2倍，
所以，第五个算式的分母应该是8×2；
而每个算式的分子，分别是前一个数的计算结果，
所以第五个算式的分子是

5

16

，
由此得出第五个算式是

5

16

÷16=

5

256

，
故答案为：

5

256

．

点评：此题主要考查了找规律和分数的计算．