Question

A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

Answer 1

分析：（1）分析A，C，D得分排序．C是A和D的平均分，在A和D之间．
A．若A=D，则C=A=D，而E=C+2，根据5×D=A+B+C+D+E，有5×94=94+B+94+94+（94+2），解得B=92，与B是最高分矛盾．
B．若A＞D，则C＞D，D为最低分，与D是5人平均分矛盾．
因此，只能是D＞A，则有A＜C＜D．A=94最低，另外4人在95到100分之间．
（2）分析D的分数．A=94为偶数，C是A和D的平均分且为整数，则D得分为偶数，是96或98．
若D=98，则C=（94+98）÷2=96，E=C+2=96+2=98．B是第一名，得分可能是99，100，
当B=99时，5人平均分是（94+99+96+98+98）÷5=97≠D，矛盾，
当B=100时，5人平均分是（94+100+96+98+98）÷5=97.2≠D矛盾，
所以D≠98，只能是D=96此时，C=（94+96）÷2=95，E=95+2=97，由5×96=（94+B+95+96+97）进而计算得出结论．

解答：解：由（1）分析可得，C是A和D的平均分，且D＞A，则有A＜C＜D；
由（2）分析可得，D得分为偶数，是96或98．当D=98时，不符合，舍去；
D=96时，C=（94+96）÷2=95，E=95+2=97，
5×96-（94+95+96+97），
=480-382，
=98（分）；
答：B得了98分．

点评：此题较难理解，做题时应认真审题，弄清题意，明确题中几个数的大小，进而进行解答得出结论．