Question

8．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
18和24；        35和14；           121和9；          64和28．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×3×3=72
35=5×7
14=2×7
最大公因数是7，最小公倍数是5×7×2=70
121和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是121×9=1089
64=28=2×2×7
最大公因数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×2×2×2×7×=448

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．