Question

2．有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从2008年11月29日开始动工，到2009年几月几日才能完工？

Answer 1

分析 首先根据甲队单独做需76天，可得甲队单独做了66天，休息了10天；再根据乙队单独做需89天，可得乙队单独做了65天，休息了24天；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少，进而求出甲乙每个星期共做全部工程的几分之几；最后求出两队合做一共需要多少天，进而求出从2008年11月29日开始动工，到2009年几月几日才能完工即可．

解答 解：因为甲队每工作6天休息1天，
所以甲队单独做了66天，休息了10天；
因为乙队每工作5天休息2天，
所以乙队单独做了65天，休息了24天；
$\frac{1}{66}$×6+$\frac{1}{65}$×5
=$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{13}$
=$\frac{24}{143}$
$\frac{24}{143}×5=\frac{120}{143}$
（1-$\frac{120}{143}$）÷（$\frac{1}{66}$+$\frac{1}{65}$）
=$\frac{23}{143}$÷$\frac{131}{4290}$
=5$\frac{5005}{18733}$（天）
因为5$\frac{5005}{18733}＞5$，$\frac{23}{143}＜\frac{24}{143}$，
所以全部工程的$\frac{23}{143}$需要甲做6天，乙做5天，
7×5+6
=35+6
=41（天）
所以两队合做，一共需要41天，从2008年11月29日开始动工，到2009年1月7日才能完工．
答：从2008年11月29日开始动工，到2009年1月7日才能完工．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙两队合作，一共需要多少天．