Question

某运输队协助四川灾区重建，将120吨重建物资运往灾区．
（1）如果要一次把所有重建物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表．请把表格写完整．

载重量	2.5	4	5	10
数量/辆	48	30

①车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
②如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
（2）如果用8辆载重量是2.5吨的卡车来运，运输的次数和所运重建物资的数量如下表．请把表格填写完整．

次数/次	1	2	3	4	5	6
数量/吨

运输的次数和所运物资的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用6辆载重量是4吨的卡车来运，多少次能把这批重建物资运完？

Answer 1

分析：（1）①由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例量．
②运用总重量除以6就是运用卡车的量数．
③运用总重量分别除以5，10求出各用的量数．填写统计表．
（2）根据：重建物资的总重量÷运送次数=每次运输物资的重量（一定），运输的次数和所运重建物资的数量成正比例；据此填表即可；
（3）如果用6辆载重量是4吨的卡车来运，多少次能把这批重建物资运完，根据：每次运输的重量×运输次数=物资总重量（一定），所以每次运输的重量和运输次数成反比例，据此列比例解答即可．

解答：解：（1）①因为2.5×48=120（吨），
4×30=120（吨），
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例量．
②4×30÷6=20（辆），
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
③4×30÷5=24（辆），
4×30÷10=12（辆），

载重量/吨	2.5	4	5	10
数量/辆	48	30	24	12

（2）因为2.5×8=20（吨），
则：20×1=20，20×2=40，20×3=60，20×4=80，20×5=100，20×6=120，如图：

次数/次	1	2	3	4	5	6
数量/吨	20	40	60	80	100	120

即重建物资的总重量÷运送次数=每次运输物资的重量（一定），运输的次数和所运重建物资的数量成正比例；

（3）设如果用6辆载重量是4吨的卡车来运，x次能把这批重建物资运完，
则：4×6×x=120，
           x=5；
答：如果用6辆载重量是4吨的卡车来运，5次能把这批重建物资运完．

点评：本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．