Question

定义新运算：a◎b=5a+mb，其中a，b是任意两个不同的数，m为常数．如2◎7=5×2+m×7．
（1）已知2◎3=19，则3◎5=

30

，5◎3=

34

；   
（2）当m=

5

时，该运算满足交换律．

Answer 1

分析：（1）因为a◎b=5a+mb，其中a，b是任意两个不同的数，m为常数，所以2◎3=19，即5×2+m×3=19，由此求出m的值，进而求出3◎5与5◎3的值；
（2）因为a◎b=5a+mb，所以要满足交换律，m必须等于5．

解答：解：（1）因为2◎3=19，
所以5×2+m×3=19，
        10+3m=19，
           3m=9，
            m=3，
3◎5，
=5×3+3×5，
=30，
5◎3，
=5×5+3×3，
=25+9，
=34，

（2）因为a◎b=5a+mb，所以要满足交换律，m=5．
故答案为：30，34，5．

点评：解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法解答．