Question

7．根据算式把题目补充完整：
五年级有100名学生，_．四年级有学生多少名？
（1）100÷$\frac{4}{5}$五年级学生人数是四年级
（2）100×$\frac{4}{5}$四年级的学生是五年级学生人数的$\frac{4}{5}$
（3）100×（1+$\frac{4}{5}$）四年级学生人数相当于五年级人数的1+$\frac{4}{5}$
（4）100÷（1+$\frac{4}{5}$）五年级学生人数相当于四年级人数的1+$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据列式100÷$\frac{4}{5}$可得：单位“1”未知，故题干中的条件应是：五年级学生人数是四年级的÷$\frac{4}{5}$，据此依据分数除法意义即可解答；
（2）根据算式知：是求100的$\frac{4}{5}$是多少，已知五年级的学生有100名，现在求的是四年级的学生，所以四年级的学生应是五年级学生人数的$\frac{4}{5}$；
（3）根据算式100×（1+$\frac{4}{5}$），把五年级学生人数看作单位“1”，四年级学生人数相当于五年级人数的（1+$\frac{4}{5}$），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答．
（4）根据算式100÷（1+$\frac{4}{5}$），把四年级学生人数看作单位“1”，五年级学生人数相当于四年级人数的（1+$\frac{4}{5}$），根据已知一个数的几分之几，求这个数，用除法解答．

解答 解：（1）100÷$\frac{4}{5}$=125（名）；
答：四年级有学生125名；
（2）100×$\frac{4}{5}$=80（名）；
答：四年级学生有80名；
（3）100×（1+$\frac{4}{5}$）
=100×$\frac{9}{5}$
=180（名），
答：四年级学生有180名；
（4）100÷（1+$\frac{4}{5}$）
=100÷$\frac{9}{5}$
=$\frac{500}{9}$（名），
答：四年级学生有$\frac{500}{9}$名
故答案为：（1）五年级学生人数是四年级；（2）四年级的学生是五年级学生人数的$\frac{4}{5}$；（3）四年级学生人数相当于五年级人数的1+$\frac{4}{5}$；（4）五年级学生人数相当于四年级人数的1+$\frac{4}{5}$．

点评 此题解答关键是确定单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答．