Question

三角形的每边长都是3厘米，现将三角形ABC沿一条直线翻滚9次（如图所示翻滚一次），求A点所经过的总路程．

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：翻转第一次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第二次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第3次A不转动，走的路程是0；每翻滚3次循环一次，所以转动9次A一共行走了（9÷3）×2×120=720°的圆弧，也就是2个圆的周长，根据圆的周长公式求出A点经过的路程即可．

解答： 解：（9÷3）×2×120
=3×2×120
=720°
720°÷360°=2
3.14×3×2×2
=3.14×12
=37.68（厘米）
答：A点所经过的总路程是37.68厘米．

点评：本题考查了等边三角形和旋转的性质．旋转变化前后，关键是找出A点经过的路程的圆心角，进而求出总路程．