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如图①,图中有1条线段AB;
如图②,线段AB上增加1个点,则图中有3条线段;
如图③,线段AB上增加2个点,则图中有
 
条线段;
如图④,线段AB上增加3个点,则图中有
 
条线段;

如图⑤,线段AB上增加10个点,则图中有
 
条线段;
若线段AB上增加n个点(n是不为零的自然数),则图中有
 
条线段(用含n的式子表示).
考点:数与形结合的规律
专题:几何的计算与计数专题
分析:(1)根据已知得出1+2+3,求出即可;
(2)根据已知得出1+2+3+4,求出即可;
(3)根据已知得出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,求出即可;
(4)根据题意得出1+2+3+…+n+1,求出即可.
解答: 解:(1)1+2+3=6
(2)1+2+3+4=10
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=10×(10+1)÷2=55
(4)1+2+3+4+…+n+1=
n(n+1)
2

故答案为:6,10,55,
n(n+1)
2
点评:本题考查了如何数线段的条数,解此题的关键是根据已知得出规律,题目较好,但有一定的难度,是一道比较容易出错的题目.
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