Question

5．用两根16厘米长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，围成图形的面积相比较，（　　）

• A． 一样大
• B． 长方形大
• C． 正方形大
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先根据：长方形的周长÷2=长和宽的和，求出长和宽的和是8厘米，然后进行列举：如果长方形的长是7厘米，那么宽是1厘米；如果长方形的长是6厘米，那么宽是2厘米；如果长方形的长是5厘米，那么宽是3厘米；如果长方形的长是4厘米，那么宽是4厘米；然后根据长方形的周长公式c=（a+b）×2，面积公式s=ab，正方形的周长公式c=4a，面积公式s=a²，分别求出它们的面积进行比较即可．

解答 解：16÷2=8（厘米）
如果长方形的长是7厘米，那么宽是1厘米，面积是1×7=7（平方厘米）；
如果长方形的长是6厘米，那么宽是2厘米，面积是2×6=12（平方厘米）；
如果长方形的长是5厘米，那么宽是3厘米，面积是5×3=15（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是4厘米，则该图形是正方形，面积是4×4=16（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．
故选：C．

点评 此题主要考查周长相等的长方形和正方形，比较它们的面积的大小，要明确周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．