Question

（2013?北京模拟）龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？

Answer 1

分析：因为兔的速度是龟的3倍，所以兔跑三个单程龟跑一个单程，是一个周期，在这样一个周期里迎面相遇2次，追及1次，迎面、追及、迎面，当他们第12次相遇时是第12÷3=4个周期的第二次迎面相遇，这时兔共跑了4×4-1=15个单程．其中龟跑了15×

1

4

=3

3

4

个单程．（每个单程被3个相遇点平均分成4份，每份是

1

4

）

解答：解：兔跑三个单程龟跑一个单程，相遇3次，迎面、追及、迎面，是一个周期，
12÷3=4（个周期），
当他们第12次相遇时是第四个周期的第二次迎面相遇，
兔共跑了4×4-1=15个单程，
其中龟跑了15×

1

4

=3

3

4

个单程；
答：龟跑了3

3

4

个单程．

点评：明白兔跑三个单程龟跑一个单程，龟每个单程被3个相遇点平均分成4份，每份是

1

4

，12次相遇，龟完成3个单程，再加上

3

4

个单程，也可得解．