Question

有两包糖，如果从甲包中拿出

1

5

放入乙包，则乙包比甲包多3颗；如果从乙包中拿出

1

3

放入甲包，则乙包比甲包少7颗．甲、乙两包原有糖多少颗？

Answer 1

分析：设甲包糖原有x颗，乙包糖原有y颗，依据题意可列方程：（1）（1-

1

5

）x+3=y+

1

5

x，（2）x+

1

3

y-7=（1-

1

3

）y，依据二元一次方程解法，以及等式的性质即可求解．

解答：解：设甲包糖原有x颗，乙包糖原有y颗
（1）（1-

1

5

）x+3=y+

1

5

x
（2）x+

1

3

y-7=（1-

1

3

）y
化简后可得：
（3）5y-3x=15
（4）3x-y=21
（3）+（4）可得：
   4y=36
4y÷4=36÷4
    y=9
  3x-9=21
3x-9+9=21+9
 3x÷3=30÷3
     x=10
答：甲包糖原有10颗，乙包糖原有9颗．

点评：本题属于比较困难的应用题，用方程解答比较容易接受，要正确分析数量间的等量关系，根据数量间的等量关系正确列出方程．