Question

18．（1）下面的梯形中，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？
（2）两个涂色部分的面积相等吗？为什么？
（3）写出图中面积相等的各对三角形．

Answer 1

分析 （1），△ABC与△DBC是两个同底（底都是BC），等高（都等于梯形的高）的三角形，它们的面积相等．
（2）涂色△ABE的面积等于△ABC的面积减去△EBC的面积，涂色△DEC的面积等于△DBC的面积减去△EBC的面积，根据等量减等量差相等，两个涂色部分的面积相等．
（3）根据（1）、（2）即可写出图中面积相等的各对三角形．

解答 解：如图：

（1）答：△ABC的面积与△DBC的面积相等．
因为△ABC与△DBC是两个同底（底都是BC），等高（都等于梯形的高）的三角形，
所以这两个三角形面积相等．

（2）答：两个涂色部分的面积相等．
因为涂色△ABE的面积等于△ABC的面积减去△EBC的面积，涂色△DEC的面积等于△DBC的面积减去△EBC的面积，
又因为△ABC的面积与△DBC的面积相等，都减去同一个三角形EBC，
所以两个涂色部分的面积相等．

（3）图中面积相同的两对三角形分别是：△ABC和△DBC；△ABE的和△DEC．

点评 等底、等高的三角形的面积相等，（1）关键明白两三角形等底、等高；等量减等是差相等，（2）关键明白两阴影三角形是面积相等的两三角形面积减去一个公共三角形的面积的差．