Question

一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是6厘米，长方体的长、宽、高的比是5：3：1，长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是如果

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据正方体的棱长总和公式求出题的棱长总和，再根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后利用长方体的表面积公式、体积公式解答即可．

解答： 解：长：6×12÷4×

5

5+3+1

=18×

5

9

=10（厘米），
宽：6×12÷4×

3

5+3+1

=18×

3

9

=6（厘米），
高：6×12÷4×

1

5+3+1

=18×

1

9

=2（厘米），
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）；
10×6×2=120（立方厘米），
答：长方体的表面积是184平方厘米，体积是120立方厘米．
故答案为：184，120．

点评：此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式，以及长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．