Question

17．一张边长为a米的正方形，如果在这张纸上剪4个相等且最大的圆，四个圆的面积和约是这张纸的（　　）

• A． 78.5%
• B． 80%
• C． 75%
• D． 82%

Answer 1

分析 正方形的边长为a米，则纸面积为a²平方米；
剪4个相等且最大的圆，则圆的半径为$\frac{a}{4}$米，则一个圆的面积为π${（\frac{a}{4}）}^{2}$=$\frac{{πa}^{2}}{16}$，四个圆的面积为：$\frac{{πa}^{2}}{4}$；
求四个圆的面积占这个正方形面积的百分之几，用除法计算，由此解答．

解答 解：正方形的面积为a²平方米；
一个圆的面积：为π${（\frac{a}{4}）}^{2}$=$\frac{{πa}^{2}}{16}$（平方米）；
4个圆的面积和：$\frac{{πa}^{2}}{4}$（平方米）；
四个圆的面积和约是这张纸的：
$\frac{{πa}^{2}}{4}$÷a²
=$\frac{π}{4}$
=3.14÷4
=0.785
=78.5%；
答：四个圆的面积和约是这张纸的78.5%．
故选：A．

点评 解答此题关键是利用正方形和圆的面积公式求出各自的面积，再用除法列式解答．