Question

一根横截面是正方形的木料，若把它削制成一个最大的圆柱，削去部分的体积是这根方木体积的

 

%．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,百分数的实际应用,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：假设木料的底面边长为a，高为h，则削制成的最大的圆柱的底面直径为a，高为h，于是分别依据长方体和圆柱的体积公式表示出各自的体积，再用除法计算即可得解．

解答： 解：假设木料的底面边长为a，高为h，则削制成的最大的圆柱的底面直径为a，高为h，
长方体的体积是：a²h，
圆柱体的体积是：π（a÷2）²h，
削去部分的体积是：a²h-π（a÷2）²h
=a²h-

a2

4

πh，
削去部分的体积是这根方木体积的（a²h-

a2

4

πh）÷a²h
=0.215÷1
=21.5%；
故答案为：21.5．

点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积的计算方法的理解和灵活应用．