Question

173□是个四位数．在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除．”先后填入的3个数字的和是

19

．

Answer 1

分析：可根据能被9、11、6整除的数的特征进行计算，可得出先后填入的3个数，然后将3个数字相加即可得到答案．

解答：解：因为能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除，1+7+3+□=11+□
所以□内只能填7；
因为能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被11整除，（7+□）-（1+3）=3+□能被11整除，
所以□内只能填8；
因为能被6整除的自然数是偶数，并且数字和能被3整除，而1+7+3+□=11+□，
所以□内只能填4；
7+8+4=19；
答：所填三个数字之和是19；
故答案为：19．

点评：此题主要考查的是能被9、11、6整除的数的特征．