Question

阴影部分的面积是正方形面积的

 

%．阴影的面积是86平方分米，圆的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：百分数的实际应用,圆、圆环的面积

专题：分数百分数应用题,平面图形的认识与计算

分析：根据在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，设正方形的边长为a分米，那么圆的面积=3.14×（

a

2

）²=3.14×

a2

4

=a2×

3.14

4

，由此可知：阴影部分的面积占正方形面积的（1-

3.14

4

），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法求出正方形，进而求出圆的面积，据此解答．

解答： 解：正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，设正方形的边长为a分米，那么圆的面积=3.14×（

a

2

）²=3.14×

a2

4

=a2×

3.14

4

，由此可知：阴影部分的面积占正方形面积的（1-

3.14

4

），
（1-

3.14

4

）÷1
=（1-0.785）÷1
=0.215÷1
=0.215
=21.5%；
86÷21.5%×

3.14

4

=86÷0.215×0.785
=400×0.785
=314（平方分米）
=3.14（平方米）；
答：阴影部分的面积是正方形面积的21.5%，圆的面积是3.14平方米．
故答案为：21.5．

点评：理解掌握正方形内最大圆的面积是正方形面积的

3.14

4

是解答关键．