Question

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abcd

是一个四位数，且

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abcd

+3b+c+8d=2012，则四位数

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abcd

为

1927

．

Answer 1

分析：

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abcd

+3b+c+8d=2012，所以a只能是2或1，当a=2时，b应是0，根据乘法口决知8d应32或72，这样c就是小于1的数，不可能，所以a只能是1，当a=1时，则b只能是9，所以10c+d+3×9+c+8d=2012-1900，得11c+9d=85，当d=1时，等式不成立，当d=2时，等式不成立，当d=3、4，5，6，8时，等式不成立．只有当d=7，c=2时等式成位．据此解答．

解答：解：

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abcd

+3b+c+8d=2012，所以a只能是2或1，当a=2时，b应是0，根据乘法口决知8d应32或72，这样c就是小于1的数，不可能，所以a只能是1，
当a=1时，则b只能是9，
10c+d+3×9+c+8d=2012-1900，
11c+9d=85，（c，d是一个一位数）
当d=1时，11c=76不成立，
当d=2时，11c=67不成立，
当d=3时，11c=58不成立，
当d=4时，11c=49不成立，
当d=5时，11c=40不成立，
当d=6时，11c=31不成立，
当d=7时，11c=22成立，c=2．
当d=8时，11c=13不成立，
所以这个数是1927．
故答案为：1927．

点评：本题的关键是先确定a和b是多少，再根据数量关系求出11c+9d=85，然后再分情况进行讨论．