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    分数
    1
    12
    的分子分母同时加同一个自然数，新分数化简得
    1
    2
    ，求这个自然数（使用用两种方法）
    分析：方法一：因为分子、分母都加同一个自然数，所以分子、分母的差保持不变，12-1=11，
    1
    2
    约分前是
    1×11
    2×11
    =
    11
    22
    ，因此所求的数是11-1=10；
    方法二，设这个自然数为x，得：
    1+x
    12+x
    =
    1
    2
    ，用解比例的方法解答即可．
    解答：解：方法一：
    12-1=11，
    1
    2
    约分前是：
    1×11
    2×11
    =
    11
    22
    ，
    所以这个自然数为10．

    方法二：
    设这个自然数为x，得：
       
    1+x
    12+x
    =
    1
    2
    ，
    2×（1+x）=12+x，
          2+2x=12+x，
             x=10；
    答：这个自然数是10．
    点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，考查学生用多种方法解决问题的能力．
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    一个分数的分子和分母的和是2008，如果分子、分母都减去29，得到的分数约简后是
    112
    ．那么原来的分数是多少？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    一个分数的分子和分母的和是2008，如果分子和分母都减去29，得到的分数约简后是
    1
    12
    ．那么原来的分数是
    179
    1829
    179
    1829
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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