精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
分数
1
12
的分子分母同时加同一个自然数,新分数化简得
1
2
,求这个自然数(使用用两种方法)
分析:方法一:因为分子、分母都加同一个自然数,所以分子、分母的差保持不变,12-1=11,
1
2
约分前是
1×11
2×11
=
11
22
,因此所求的数是11-1=10;
方法二,设这个自然数为x,得:
1+x
12+x
=
1
2
,用解比例的方法解答即可.
解答:解:方法一:
12-1=11,
1
2
约分前是:
1×11
2×11
=
11
22

所以这个自然数为10.

方法二:
设这个自然数为x,得:
   
1+x
12+x
=
1
2

2×(1+x)=12+x,
      2+2x=12+x,
         x=10;
答:这个自然数是10.
点评:此题主要利用分数的基本性质解答问题,考查学生用多种方法解决问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

一个分数的分子和分母的和是2008,如果分子、分母都减去29,得到的分数约简后是
112
.那么原来的分数是多少?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

一个分数的分子和分母的和是2008,如果分子和分母都减去29,得到的分数约简后是
1
12
.那么原来的分数是
179
1829
179
1829

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

问题:在下面括号里填上适当的自然数,使等式成立.
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析:把
1
6
表示成两个单位分数(分子为1的分数)的和,可以这样考虑:若两个加数相同,则
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12

若两个加数不相同,可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数,再将分子拆成两个自然数的和,即:
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
(A=B+C,A、B、C是自然数),若B、C是6的约数,则
B
6A
C
6A
可以化成单位分数.
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7

根据对上述材料的理解完成下列各题:
(1)在下面括号里填上相同的自然数,使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

(2)已知
1
10
=
1
A
+
1
B

(A、B是不相等的自然数)求所有满足条件A、B的值.(直接写出答案).

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

问题:在下面括号里填上适当的自然数,使等式成立.
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析:把
1
6
表示成两个单位分数(分子为1的分数)的和,可以这样考虑:若两个加数相同,则
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12

若两个加数不相同,可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数,再将分子拆成两个自然数的和,即:
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
(A=B+C,A、B、C是自然数),若B、C是6的约数,则
B
6A
C
6A
可以化成单位分数.
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7

根据对上述材料的理解完成下列各题:
(1)在下面括号里填上相同的自然数,使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

(2)已知
1
10
=
1
A
+
1
B

(A、B是不相等的自然数)求所有满足条件A、B的值.(直接写出答案).

查看答案和解析>>

同步练习册答案