Question

小明、小红、小青三人打水，小明的是大桶需要6分钟，小青的是水盆需要5分钟，小红的小桶需要2分钟．要使他们等候的时间总和最少?应该怎样安排他们打水：

 

→

 

→

 

．最少需要

 

分钟．

Answer 1

考点：沏茶问题

专题：优化问题

分析：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先接水，因为2＜5＜6，所以按小红→小青→小明的顺序接水使等侯的时间和最少；这时当小红接水时需要3个人等候，当小青接水时需要2个人等候，当小明接水时只有1个人等候，等侯时间的总和为：2×3+5×2+6=22（分钟），据此解答即可．

解答： 解：因为2＜5＜6，所以按小红→小青→小明的顺序接水使等侯的时间和最少
等侯时间的总和为：2×3+5×2+6=22（分钟）
答：他们打水的顺序为 小红→小青→小明．最少需要 22分钟．
故答案为：小红；小青；小明；22．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人接水需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先接水．