Question

如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米．那么，四边形ADEF的面积是________平方厘米．

Answer 1

27.5
分析：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，于是可以求出三角形ABCF面积，进而得出三角形ADC的面积，从而求出四边形ADEF的面积．
解答：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，
则EF：BF=10：15=2：3，
则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，
所以三角形ABCF面积是15=22.5（平方厘米），
因此三角形ADC的面积为：22.5+15=37.5（平方厘米），
所以四边形ADEF的面积是37.5-10=27.5（平方厘米）；
答：四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．
故答案为：27.5．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，等底等高的三角形面积相等．