Question

15．某俱乐部男、女会员的人数比是3：2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男、女会员的人数比是3：1，乙组中男、女会员的人数比是5：3，求丙组中男、女会员的人数比．

Answer 1

分析 根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x-7.5x-5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x-2.5x-3x=4.5x人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9

解答 解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，
则总人数为：10x+8x+7x=25x（人），
俱乐部有男会员：25x×$\frac{3}{3+2}$=15x（人），女会员：25x×$\frac{2}{3+2}$=10x（人），
甲组有男会员：10x×$\frac{3}{3+1}$=7.5x（人），甲组有女会员：10x-7.5x=2.5x（人），
乙组有男会员：8x×$\frac{5}{5+3}$=5x（人），乙组有女会员：8x-5x=3x（人），
丙组有男会员：15x-7.5x-5x=2.5x（人），丙组有女会员：10x-2.5x-3x=4.5x（人），
则丙组中男女会员人数之比：2.5x：4.5x=5：9．
答：丙组中男女会员人数之比是5：9

点评 此题考查比的应用，解决此题关键是根据题意先求得总人数和俱乐部有男女会员的人数，然后分别求得甲乙两组中男女会员的人数，进而分别求得丙组中男女会员人数，再写出比并化简比即可．