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如图,五角星上共有10个交点和15条小线段.甲首先将一枚棋子放在A点上,并由此出发沿某条小线段将棋子移到相邻的一个交点上,之后乙再将棋子沿某条小线段移到下一个相邻的交点上,之后甲再走,…,如此下去.如果要求每条小线段都不能重复经过,并且轮到某人无路可走时便判其失败,那么甲是否有必胜策略?
考点:最佳对策问题
专题:数学游戏与最好的对策问题
分析:甲没有必胜策略,且乙必胜,甲只能由角上的点走到中间,乙再走回角上的5个点.
解答: 解:乙必胜,甲只能由角上的点走到中间,乙再走回角上的5个点,如图所示:
点评:有5个顶点,外围有10条小线段,甲先走,从外到里,无论怎么走,乙就跟着从里到外,5次后回到原点,甲一定会走重复的路,乙必胜.
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