Question

【题目】一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩如下：

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？

（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

Answer 1

【答案】（1）甲的平均数是9.5，中位数是9.5，众数是9.5；乙的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10。

（2）选乙参加比赛更合适，因为乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙水平较高，冲击最好成绩机会比甲多。

【解析】

平均数是指一组数据中所有数据之和除以数据个数；中位数：一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；中位数的优势是不受偏大或偏小数据的影响。众数：在一组数据中，出现次数最多的数，如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。

甲：

平均数是：

（9.5＋10＋9.3＋9.5＋9.6＋9.5＋9.4＋9.5＋9.2＋9.5）÷10

＝95÷10

＝9.5

将甲的成绩从低到高排序：9.2、9.3、9.4、9.5、9.5、9.5、9.5、9.5、9.6、10

中位数是：（9.5＋9.5）÷2＝9.5；众数是9.5

乙：

平均数是：

（10＋9＋10＋8.3＋9.8＋9.5＋10＋9.8＋8.7＋9.9）÷10

＝95÷10

＝9.5

将乙的成绩从低到高排序：8.3、8.7、9、9.5、9.8、9.8、9.9、10、10、10

中位数是：（9.8＋9.8）÷2＝9.8；众数是10。

答：甲的平均数是9.5，中位数是9.5，众数是9.5；乙的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10。

（2）虽然甲乙平均数相同，但由于平均数受极值的影响，所以看中位数和众数比较合适，乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙水平较高，冲击最好成绩机会比甲多，所以选乙参加比赛更合适。

答：选乙参加比赛更合适，因为乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙水平较高，冲击最好成绩机会比甲多。