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周长不超过100(包括100),且边长为自然数的所有正方形的周长之和是
 
分析:周长不超过100(包括100),且边长为自然数的所有正方形的边长为1,2,3,…,25,求出边长的和,乘以4即可求解.
解答:解:因为周长不超过100(包括100),且边长为自然数,
所以正方形的边长为1,2,3,…,25,
(1+2+3+…+25)×4,
=(1+25)×25÷2×4,
=26×25÷2×4,
=1300.
答:所有正方形的周长之和是1300.
故答案为:1300.
点评:本题的难点是得到周长不超过100(包括100),且边长为自然数的正方形边长,在计算过程中灵活运用高斯原理简便计算.
练习册系列答案
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