Question

（2013?邛崃市模拟）一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是36分米，高是5分米，则它的体积是

20

立方分米．

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知这个长方体的底面是正方形，因此它上、下面上的8条棱的长度相等，它的棱长总和是36分米，高是5分米，由此可以求出底面边长．再根据长方体的体积公式v=abh列式解答．

解答：解：长方体的底面边长是：
（36-5×4）÷8，
=16÷8，
=2（分米），
体积是：
2×2×5=20（立方分米）；
答：它的体积是20立方分米．
故答案为：20．

点评：此题主要考查长方体的特征和体积的计算，关键是已知棱长总和与高求出底面边长．