Question

如图被分割成六个区域，其中“、、、”分别表示一个数．如果每个区域的总和为36，那么，=

 

，=

 

，=

 

，=

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：设为a，为b，为c，为d，根据各个区域中这个四种图形的数量列出等式进行代换求解．

解答： 解：设为a，为b，为c，为d，得：
2d+b=36①
3a+3d=36②
5a+c=36③
b+c=36④
a+c+2d=36⑤
2a+b+d=36⑥
由②-①得：3a-b+d=0⑦
由③-④得：5a-b=0⑧
⑧-⑦得：2a-d=0→d=2a
把d=2a代入②，得9a=36→a=4；
同理推得：b=20，c=16，d=16．
因此=4，=16，=8，=20．
故答案为：4，16，8，20．

点评：本题先根据图找出等量关系，再把这些等量关系进行或加或减，用其中一个未知项代替其它的未知项，进而根据解方程的方法求解．