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有三条圆形跑道,甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步.里圈跑道长0.35千米,中圈长0.5千米,外圈长0.75千米.甲每小时跑6千米,乙每小时跑7.5千米,丙每小时跑10千米.他们同时从A点出发,那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上.
(1)同时回到终点,跑一圈的情况:
甲跑一圈的时间为0.35÷6=
7
120

乙跑一圈的时间为0.5÷7.5=
1
15

丙跑一圈的时间为0.75÷10=
3
40

7
120
1
15
3
40
通分可得:
7
120
8
120
9
120

再求出7、8、9的最小公倍数为504;
504÷120=4.2(小时).
4.2小时=252分钟

(2)同时跑到中点,跑半圈的情况
甲跑半圈的时间为0.35÷2÷6=
7
240
小时;
乙跑半圈的时间为0.5÷2÷7.5=
1
30
小时;
丙跑半圈的时间为0.75÷2÷10=
3
80
小时;
通分可得:
7
240
8
240
9
240

再求出7、8、9的最小公倍数为504;
504÷240=2.1(小时)
2.1小时=126分钟
对比(1)、(2),可知在第一次同时到中点的用时比第一次到终点的用时要少,所以,第一次同时位于图中水平线上需用时126分钟.
故答案为:126.
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