Question

14．根据下面各题的已知条件和问题列出综合算式，不解答．
“甲袋有面粉56千克，（　　），乙袋有面粉多少千克？”
（1）乙袋面粉比甲袋多$\frac{3}{8}$，列式56×（1+$\frac{3}{8}$）．
（2）甲袋比乙袋多$\frac{3}{8}$，列式56÷（1+$\frac{3}{8}$）．
（3）乙袋面粉比甲袋少$\frac{3}{8}$，56×（1-$\frac{3}{8}$）．
（4）甲袋比乙袋少$\frac{3}{8}$，列式56÷（1-$\frac{3}{8}$）．
（5）甲袋重量的$\frac{3}{8}$相当乙袋重量的$\frac{1}{2}$，列式56×$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）把甲袋面粉的质量看成单位“1”；乙袋面粉的质量是甲袋的（1+$\frac{3}{8}$），用甲袋面粉的质量乘上这个分率就是乙袋面粉的质量；
（2）把乙袋面粉的质量看成单位“1”，甲袋面粉的质量是乙袋的（1+$\frac{3}{8}$），它对应的数量是56千克，由此用除法求出乙袋的质量；
（3）把甲袋面粉的质量看成单位“1”；乙袋面粉的质量是甲袋的（1-$\frac{3}{8}$），用甲袋面粉的质量乘上这个分率就是乙袋面粉的质量；
（4）把乙袋面粉的质量看成单位“1”，甲袋面粉的质量是乙袋的（1-$\frac{3}{8}$），它对应的数量是56千克，由此用除法求出乙袋的质量；
（5）先把甲袋面粉的质量看成单位“1”，用甲袋面粉的质量乘上$\frac{3}{8}$，求出乙袋面粉质量的$\frac{1}{2}$是多少千克，再把乙袋面粉的质量看成单位“1”，根据分数除法的意义即可求出乙袋面粉的质量．

解答 解：（1）乙袋面粉比甲袋多$\frac{3}{8}$，列式 56×（1+$\frac{3}{8}$）．
（2）甲袋比乙袋多$\frac{3}{8}$，列式 56÷（1+$\frac{3}{8}$）．
（3）乙袋面粉比甲袋少$\frac{3}{8}$，56×（1-$\frac{3}{8}$）．
（4）甲袋比乙袋少$\frac{3}{8}$，列式 56÷（1-$\frac{3}{8}$）．
（5）甲袋重量的$\frac{3}{8}$相当乙袋重量的$\frac{1}{2}$，列式 56×$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{2}$．
故答案为：56×（1+$\frac{3}{8}$），56÷（1+$\frac{3}{8}$），56×（1-$\frac{3}{8}$），56÷（1-$\frac{3}{8}$），56×$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{2}$．

点评 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．