Question

脱式计算（能简算的要简算）
（1）（）×24
（2）（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1-）
（3）2007×
（4）2.5×0.875+0.25×1.25．

Answer 1

解：（1）（）×24，
=×24+×24-×24，
=8+6-1，
=13；

（2）（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1-），
=××××…××，
=×，
=；

（3）2007×，
=（2006+1）×，
=2006×+，
=2005+，
=2005；

（4）2.5×0.875+0.25×1.25，
=2.5×0.875+2.5×0.125，
=（0.875+0.125）×2.5，
=1×2.5，
=2.5．
分析：（1）根据数字特点，运用乘法分配律简算；
（2）通过观察发现规律，每一个假分数（除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了）出现以后，在后面都会出现它的倒数，（除了倒数第二项，因为它后面不再有对应的了），最后只剩下第二项和倒数第二项，所以原式=×；
（3）把2007看作（2006+1），然后运用乘法分配律简算；
（4）根据数字特点，把0.25×1.25改写成2.5×0.125，运用乘法分配律的逆运算简算．
点评：此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以简算的能力．