Question

A、B两地相距1000米，甲从A地，乙从B地同时出发，在A、B之间往返锻炼，甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟行60米，在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距A地最近？最近距离是几米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：两人的速度和是150+60=210米，两人的速度差是150-60=90米，在30分钟内，甲共行驶150×30=4500米，乙共行驶60×30=1800米，两人共行驶4500+1800=6300米，应该最多相遇四次，
第一次相遇时两人需要1000÷（150+60）=

100

21

分钟，乙行驶

100

21

×60=

2000

7

米，距A地距离应该是

100

21

×150=

5000

7

米，
第二次相遇时甲需再追乙2×

2000

7

=

4000

7

米，需要

4000

7

÷90=

400

63

分钟，乙共行

400

63

×60+

1000

21

×60=

2000

3

米，距A地距离应该是1000-

2000

3

=

1000

3

米，
第三次相遇时再需2×

1000

3

÷210=

100

7

分钟，乙再行

4000

21

米，

1000

3

-

4000

21

=

1000

7

米，
第四次相遇时再需2×1000÷210=

200

21

分钟，乙再行

200

21

×60=

4000

7

米，

4000

7

-

1000

7

=

3000

7

米，据此即可解答．

解答： 解：第一次相遇时两人需要
1000÷（150+60）
=1000÷210
=

100

21

分钟
乙行驶

100

21

×60=

2000

7

（米）
距A地距离应该是

100

21

×150=

5000

7

（米）；
第二次相遇时甲需再追乙2×

2000

7

=

4000

7

（米）
需要

4000

7

÷90=

400

63

（分钟）
乙共行

400

63

×60+

1000

21

×60
=

24000

63

+

6000

21

=

2000

3

（米）
距A地距离应该是1000-

2000

3

=

1000

3

（米）
第三次相遇时再需
2×

1000

3

÷210
=

2000

3

÷210
=

100

7

（分钟）
乙再行

4000

21

米
距A地距离应该是

1000

3

-

4000

21

=

1000

7

=142

6

7

（米）
第四次相遇时再需2×1000÷210
=2000÷21
=

200

21

（分钟）
乙再行

200

21

×60=

4000

7

（米）
距A地距离应该是

4000

7

-

1000

7

=

3000

7

（米）
答：甲、乙两人第三次相遇时距A地最近，最近距离是142

6

7

米．

点评：本题解答起来比较麻烦，关键是明确相遇的次数，以及每次相遇的地点．