Question

把一个大长方体表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的恰好是12个，那么原来的大长方体至少被分割成（　　）个小长方体．

A．20

B．24

C．27

D．30

Answer 1

分析：在大长方体木块表面上涂满红色后后，只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），知道了是12块，为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，另外4条棱的中间分别有（12÷4=3）个小长方体，进而可求出共分割成小长方体的个数．

解答：解：因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）；
为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，
另外4条棱的中间分别有的小长方体：12÷4=3（个），
共分割成小长方体的个数：（3+2）×2×2=20（个）．
故选：A．

点评：此题属于立体图形的切拼，要明确“两个面是红色的小长方体”位于大长方体的什么位置．