Question

有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸．现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去…，直到将所有的方格都涂满．那么最后被涂的那格是从上到下的第

501

 行，从左到右的第

500

列．

Answer 1

分析：第1圈涂完，止于2行1列，即（2，1）
第2圈涂完，止于3行2列，即（3，2）
…
第k圈涂完，止于k+1行k列，即（k+1，k）
横2000格，竖1000格，需要1000÷2=500圈涂完
所以，止于501行500列．

解答：解：顺时针涂完第1 圈后，有两行两列被涂了色，下一个要涂色的是第2 行第2 列的方格．涂完第499圈后，有998行998列被涂了色，剩下2行1002列未被涂色．最后一圈从500行500列开始，到501行500列结束．那么最后被涂色的就是第501行，第500列．
故答案为：501，500．

点评：一圈涂上下两行，所以最后涂色的方格位于第501行．当涂到这一行时，左边已经涂完499列，所以最后涂色的方格位于第500列．