Question

小明和小亮在一起玩猜数字的游戏，小明在1～2001这2001个连续自然数中随意抽取一个数让小亮猜，小亮每猜一次，小明告诉小亮是猜大还是猜小了，直到猜中为止．请你帮助小亮设计一个方法，使小亮最多猜多少次，一定能猜中？?

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：选择数字范围中最中间的数来猜目标，相当于要研究目标中含因数2的情况，列举出可采数字的所有情况，即可得解．

解答： 解：2001÷2=1000+1，猜1001；
1001÷2=500+1，猜501；
501÷250…1，猜251；
251÷2=125…1，猜126；
126÷2=123，猜123；
123÷2=61…1，猜62；
62÷2=31，猜31；
31÷2=15…1，猜16，
16÷2=8，猜8；
8÷2=4，猜4；
4÷2=2，猜2；
2÷2=1；
答：每次猜目标数字的中间数，最多猜12次，一定能猜中．

点评：本题考查平均数，利用数学知识来解决实际问题．