Question

一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有多少种不同的值？其中最小值为多少？

Answer 1

分析：根据长方体拼组大长方体的方法可知：四个完全一样的小长方体拼成一个大长方体有以下四种拼组方法：如图所示；由此利用长方体的表面积公式分别求得它们的表面积即可解决问题．

解答：解：（1）第一个长方形的长、宽、高分别是3、1、4，所以表面积为（3×1+3×4+1×4）×2=38；
（2）第二个长方形的长、宽、高分别是3、2、2，所以表面积为（3×2+3×2+2×2）×2=32；
（3）第三个长方形的长、宽、高分别是12、1、1，所以表面积为（12×1+12×1+1×1）×2=50；
（4）第四个长方形的长、宽、高分别是6、2、1，所以表面积为（6×2+6×1+2×1）×2=40；
答：这个大长方体的表面积有4种不同的值，最小值为32．

点评：此题关键是根据长方体的拼组方法得出拼组后的这四种不同的长方体，利用长方体的表面积公式即可解决．