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    从1到9九个数中，有三个顺序相连的数a、b和c，用它们组成六个分数，
    b
    a
    、
    c
    a
    、
    a
    b
    、
    c
    b
    、
    a
    c
    和
    b
    c
    ．六个分数加起来是整数，你知道a、b和c是哪三个数吗？
    分析：由于a、b、c中三个连续的自然数，则a=b-1，c=b+1．则
    b
    a
    +
    c
    a
    +
    a
    b
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    +
    b
    c
    =
    b
    b-1
    +
    b+1
    b-1
    +
    b-1
    b
    +
    b+1
    b
    +
    b-1
    b+1
    +
    b
    b+1
    ，然后整理此式，根据所给条件进行分析确定即可．
    解答：解：
    b
    a
    +
    c
    a
    +
    a
    b
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    +
    b
    c
    ，
    =
    b
    b-1
    +
    b+1
    b-1
    +
    b-1
    b
    +
    b+1
    b
    +
    b-1
    b+1
    +
    b
    b+1
    ，
    =
    b+b+1
    b-1
    +
    b+1+b-1
    b
    +
    b+b-1
    b+1
    ，
    =
    2b+1
    b-1
    +2+
    2b-1
    b+1
    ，
    =
    2(b-1)
    b-1
    +
    3
    b-1
    +2+
    2(b+1)
    b+1
    -
    3
    b+1
    ，
    =2+2+2+
    3
    b-1
    -
    3
    b+1
    ．
    由于六个分数加起来是整数，则
    3
    b-1
    、
    3
    b+1
    各要是整数，
    所以b=2，
    则a=2-1=1，c=2+1=3．
    即这三个连续的数为1，2，3．
    点评：由于a、b、c为1至9中的三个顺序相连的数，因此也可将1，2，3；2、3，4；…7，8，9分别代入验证．
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