Question

小李练习用算盘计算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个数，那么他少加了

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：设当加到x得到的“和”是1997，又现在加的过程中少加了一个数，根据高斯求和公式可得：1997＜（x+1）x÷2＜2100，据此关系式确定即可．

解答： 解：设当加到x得到的“和”是1997，则：
1997＜（x+1）x÷2＜2100
即1997＜

x(x+1)

2

＜2100
3994＜x（x+1）＜4200
由于当x=63时，（63²+6）÷2=1984.5
当x=64时，（64²+64）÷2=2008
当x=65时，（65²+65）÷2=2145
当x=65时，不符合题意．
即当x=64时，符合题意，
当x=64时，这个两位数是2008-1997=11．
故答案为：11．

点评：根据高斯求和公式列出关系式进行分析是完成本题的关键．