Question

如图所示，两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm²，每个直角的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形．那么四边形ABEF的面积是

20

cm²．

Answer 1

分析：因为重叠部分是一个长方形，所以∠1=∠3，2=∠1，可得∠2=∠3，因此AB∥EF，又因为AB=EF，所以四边形ABEF是平行四边形，那么直角△ACB和△EDF的面积都与四边形ABEF等底等高，直角△ACB和△EDF的面积都是四边形ABEF的面积的一半，那么四边形ABEF的面积是：10×2=20cm²．

解答：解：根据分析可得：直角△ACB和△EDF的面积都是四边形ABEF的面积的一半，
那么四边形ABEF的面积是：10×2=20（cm²）．
故答案为：20．

点评：本题关键是能够看出四边形ABEF是平行四边形，然后利用等底等高的三角形与平行四边形的面积关系解答即可．