Question

一根4米长的方钢切3段，表面积增加36平方分米，原来这根方钢体积是

 

，表面积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一根方钢切成3段后，表面积是比原来增加了4个长方体的底面的面积，由此利用增加的36平方分米，先求出方形钢的底面积，再利用长方体的体积公式、表面积公式即可解答．

解答： 解：4米=40分米，
长方体的底面积：36÷4=9（平方分米），
体积：9×40=360（立方分米），
由于长方体的底面是正方形，根据正方形的面积公式．3×3=9平方分米，所以长方体的底面边长是3分米，
表面积：3×3×2+3×40×4
=18+480
=498（平方分米）；
答：原来这根方钢的体积是360立方分米，表面积是498平方分米．
故答案为：360立方分米，498平方分米．

点评：此题考查了长方体的体积公式、表面积的灵活应用，抓住长方体的切割特点得出长方体的底面积是解决此类问题的关键．