Question

将分数

1

7

化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013，那么N=

448

．

Answer 1

分析：先求出

1

7

化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看2013里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数即可得出结论．

解答：解：

1

7

=0.142857142857…，
每个循环节的数字和：1+4+2+8+5+7=27，
2013÷27=74…15，
因为：1+4+2+8=15，所以还有4个余数；
所以N=74×6+4=448；
故答案为：448．

点评：此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握，解答此题的关键是明确该分数化成小数后，按照1，4，2，8，5，7循环．此题有一定拔高难度，属于难题．